Breite Popularität erlangt er als „Tatort“-Kommissar Klaus Borowski – Axel Milberg spielt mit Vorliebe Rollen exzentrischer, knorriger und misanthropischer Moralisten. Der eher unauffällige und zurückhaltende Kieler gehört zu den vielseitigsten und profiliertesten Schauspielern des Landes
Axel Milberg kommt am 1. August 1956 als jüngstes Kind einer Ärztin und eines Rechtsanwaltes im schleswig-holsteinischen Kiel zur Welt. Seine Schauspielausbildung absolviert er Ende der siebziger Jahre an der Otto-Falckenberg-Schule in München und wird danach an die Münchner Kammerspiele engagiert, wo er bis 1998 zum festen Ensemble gehört. Er übernimmt dort große Bühnenrollen, wie „Don Juan“ und „Nathan der Weise“ und arbeitet mit den bekannten Regisseuren Peter Zadek, Dieter Dorn und Alexander Lang zusammen. Wegen zuviel Routine, Terminbindung und zwiespältigen Hierarchien verlässt Axel Milberg das Theater und widmet sich verstärkt der Arbeit vor der Kamera.
Große Beliebtheit erfährt Axel Milberg durch seine Rolle des Kieler „Tatort“-Kommissars Klaus Borowski. Seit 2007 ist er auch als Dr. Martin Helling in der Serie „Doktor Martin“ zu sehen – der ins norddeutsche Tiefland verlegten hochgelobten britischen Arztserie „Doc Martin“.
Seinen Durchbruch feiert Axel Milberg in der Rolle des autoritären Vaters in der Komödie „Nach fünf im Urwald“ (1995). Man kann ihn in Krimi-Serien sehen, wie „Derrick“ und „Wolffs Revier“, 1996 spielt er in „Irren ist männlich“, in der TV-Verfilmung „Es geschah am helllichten Tag“ gibt er einen Päderasten – er agiert in „Vierzehn Tage lebenslänglich“ (1996), in „Rossini“ (1996), in „Der Campus“ (1996) und in „Seitensprung in den Tod“ (1997), im TV-Drama „Silberhochzeit“ spielt er an der Seite von Corinna Harfouch und Iris Berben. Auch in Geschichts-Dokumentationen besetzt man Axel Milberg gern – so als Regisseur Veit Harlan im Doku-Drama „Jud Süß – Ein Film als Verbrechen?“ (2001), in „Babij Jar“ (2003), in „Speer und Er“ (2004), in „Stauffenberg“ (2004) als Generaloberst Friedrich Fromm, in „Eichmanns Ende – Liebe, Verrat, Tod“ (2010), in „Hannah Arendt“ (2012) neben Barbara Sukowa und in „Eine mörderische Entscheidung“ (2013).
Axel Milberg – der auch als Sprecher der deutschen Hörbücher von Henning Mankell bekannt ist – wird für seine Rolle des „Dr. Martin“ 2008 mit dem „Bayerischen Fernsehpreis“ ausgezeichnet.
Seit 2004 ist Axel Milberg in zweiter Ehe mit der Kunsthistorikerin Judith Bretzel verheiratet, mit der er einen Sohn hat. Die Familie lebt in München.