In Rollen der unbeschwerten jungen Frau spielt Bibi Andersson in zahlreichen Filmen von Ingmar Bergman und anderen Regisseuren ihrer Zeit – auch wenn sie nie die Bekanntheit von Kolleginnen wie Liv Ullmann oder Ingrid Bergman erlangt, gehört sie heute zu den Legenden des skandinavischen Kinos
Bibi Andersson kommt am 11. November 1935 im Stockholmer Stadtteil Kungsholmen als Berit Elisabeth Andersson zur Welt – sie ist die Tochter von Karin und Josef Anderson und studiert von 1954 bis 1956 an der Gösta-Terserus-Theaterschule und der Schauspielschule des Königlichen Dramatischen Theaters in Stockholm Schauspiel.
Als Sechzehnjährige wird Bibi Andersson in einem Werbespot für Seife vom Filmregisseur Ingmar Bergman entdeckt und 1956 wird sie Mitglied in dessen Theaterensemble in Malmö.
Ihren ersten Kameraauftritt hat Bibi Andersson in „Herr Arnes penningar“ („Herrn Arnes Schatz“), danach ist sie in zahlreichen Filmen von Ingmar Bergmann zu sehen. Sie spielt in „Sommarnattens leende“ („Das Lächeln einer Sommernacht“, 1955), in „Det sjunde inseglet“ („Das siebente Siegel“, 1957) neben Max von Sydow, in „Smultronstället“ („Wilde Erdbeeren“, 1957) mit Ingrid Thulin und in „Nära livet“ („Nahe dem Leben“, 1958) – für ihre Leistung darin erhält sie 1958 zusammen mit Ingrid Thulin, Eva Dahlbeck und Barbro Hiort den Darstellerpreis bei den Filmfestspielen von Cannes.
Danach kann man Bibi Andersson unter anderem in „Ansiktet“ („Das Gesicht“, 1958), in „Djävulens öga“ („Das Teufelsauge“, 1960), in „För att inte tala om alla dessa kvinnor“ („Ach, diese Frauen“, 1964), in „Duel at Diablo“ („Duell in Diablo“, 1965) neben James Garner und Sidney Poitier, in „Persona“ (1966) mit Liv Ullmann, „Flickorna“ („Die Mädchen“, 1968), „The Kremlin Letter“ („Der Brief an den Kreml“, 1970), „En passion“ („Passion“, 1969), „The Touch“ („Die Berührung“, 1971) mit Elliott Gould, „Scener ur ett äktenskap“ („Szenen einer Ehe“, 1973) neben Liv Ullmann, „I Never Promised You a Rose Garden“ („Ich hab‘ dir nie einen Rosengarten versprochen“, 1977), in „Quintet“ („Quintett“, 1979) an der Seite von Paul Newman und Vittorio Gassman, in „Airport ’80 – The Concorde“ („Airport ’80 – Die Concorde“, 1979) an der Seite von Alain Delon, Robert Wagner und Sylvia Kristel, in „Exposed“ („Gefährliches Dreieck“, 1983) neben Nastassja Kinski, Rudolf Nurejew und Harvey Keitel und in „Babettes gæstebud“ („Babettes Fest“, 1987) mit Stéphane Audran sehen.
1973 debütiert Bibi Andersson auf der amerikanischen Theaterbühne in Erich Maria Remarques „Full Circle“ und zu Beginn der achtziger Jahre als Theaterregisseurin in Stockholm.
In den späten achtziger und frühen neunziger Jahren arbeitet Bibi Andersson hauptsächlich fürs Fernsehen. Sie ist Mitinitiatorin des Charity-Projektes „Road to Sarajevo“ und gehört 1999 der Jury des „World Film Festivals“ an.
Letzte Filmauftritte hat Bibi Andersson in „Elina“ (2002), in der TV-Produktion „Die Rückkehr des Tanzlehrers“ (2004) an der Seite von Tobias Moretti, Veronica Ferres und Maximilian Schell und in der Historienverfilmung „Arn – Tempelriddaren“ („Arn – Der Kreuzritter“, 2007).
1996 veröffentlicht Bibi Andersson ihre Biografie „Ett ögonblick“ („Einen Augenblick“).
In den sechziger Jahren ist Bibi Andersson kurzzeitig mit dem Regisseur Ingmar Bergmann liiert. Nach Ehen mit dem Regisseur Kjell Grede und dem Politiker Per Ahlmark ist sie seit 2004 mit dem Arzt Gabriel Mora Baeza verheiratet.
2009 erleidet Bibi Andersson einen Schlaganfall – seitdem lebt sie in einem Stockholmer Pflegeheim.